Przykryj kółko paskami

Mamy koło. O średnicy 100 centymetrów. Mamy też paski. Każdy pasek ma 1 centymetr szerokości ale może być dowolnie długi. Ile pasków potrzeba, by przykryć całe koło? Paski można nakładać jeden na drugi ale nie wolno ich zginać, łamać ani wykrzywiać.

Osoby lubiące formalizmy mogą zamiast pasków stosować prostokąty o bokach 1 centymetr i - powiedzmy - 1000 centymetrów.

Problem jest ciekawy i proponuję nie psuć sobie zabawy i do rozwiązania zajrzeć dopiero po znalezieniu własnego. A jeśli komuś uda się znaleźć rozwiązanie istotnie inne niż to, które opisuję, bardzo chętnie bym się z nim zapoznał.