Zadanko o wielościanach czyli jak wygrałem Konkurs Prac Uczniowskich

(strona raczej tylko dla osób z zainteresowaniami matematycznymi)

Zadanko z Olimpiady Matematycznej

W 1990 roku w ramach Olimpiady Matematycznej (bodajże na pierwszym - rozwiązywanym w domu - etapie), było sobie takie zadanko:

(po ludzku mówiąc chodzi o wymyślenie klocka, dookoła którego można ułożyć jak najwięcej identycznych i tak samo położonych klocków tak, by stykały się z centralnym a nie nachodziły na siebie nawzajem)

Dla osób które się dawno z tego typu łamigłówkami nie spotkały może wyglądać nieprzyjemnie ale o ile pamiętam ani mi ani moim znajomym biorącym udział w olimpiadzie wielkich trudności nie sprawiło (choć kosztowało trochę zastanawiania). Rozwiązanie w tym miejscu pominę - by nie psuć zabawy ewentualnym chętnym do samodzielnej gimnastyki umysłu, leniwsi znajdą link pod koniec.

Anegdotka

Jeden z nauczycieli opowiedział mi niedługo później anegdotkę. Otóż podobno osoba proponująca to zadanie do wykorzystania na olimpiadzie ... zapomniała podać ostatni z wymienionych w treści powyżej warunków. I zadanie zrobiło się trudne. Na tyle, że żaden z matematyków zasiadających w komisji szykującej zadania na olimpiadę (którzy mieli chwalebny zwyczaj wypróbowywać zadania na sobie) nie zdołał go od ręki rozwiązać - i wszyscy z ulgą przyjęli informację o zapomnianym warunku.

Anegdotkę potraktowałem jako wyzwanie, z problemem nosiłem się ponad miesiąc ale w końcu znalazłem rozwiązanie. A że niedługo potem zachęcano nas do udziału w Konkursie Prac Uczniowskich z Matematyki, zdecydowałem się je opisać i wysłać.

Konkurs Prac Uczniowskich 1991

Rozwiązanie trafiło na podatny grunt, bo jury wspomnianego konkursu składało się w znacznej mierze z osób, których dotyczyła anegdotka. A cóż matematyk doceni bardziej, niż ładne rozwiązanie problemu, nad którym sam się bezowocnie zastanawiał... Uzyskałem niezbyt ładny medal (złoty niestety tylko z nazwy), znaczną jak na owe czasy i mój status ucznia kwotę 700 złotych (którą niedługo potem zamieniłem na dobry plecak turystyczny) i wyrazy uznania, z których do dzisiaj jestem dumny - ze względu na składające je osoby.

Opis rozwiązania

Tak opis mojego rozwiązania, jak rozwiązania cytowanego na początku zadania z olimpiady, zamieszczam na osobnej stronie by nie psuć zabawy ewentualnym chętnym do samodzielnej gimnastyki umysłu.